GMAT 数学Arithmetic难点分析（四）描述统计-GMAT培训-申友雷哥GMAT

GMAT 数学Arithmetic难点分析（四）描述统计

申友 2020-05-29 15:51:55

前几篇文章里面我们已经说过，算术部分的知识点一共分为以下几类：整数、分数和小数、幂和根、数位、描述统计、集合以及排列组合和概率。在这些知识点中，有一个知识点是出现频率非常高且考察形式非常多样的，那就是描述统计。今天广州申友GMAT数学名师Cheryl老师就来带你看一看描述统计都会怎样出题。

GMAT数学描述统计考点内容分析

描述统计这个名字听起来拗口，可能很多同学看到这四个字都一头雾水，不过看一看它包含的内容，你就会恍然大悟了。描述统计都包括什么呢？先来看一看OG官方怎么说：

A list of numbers, or numerical data, can be described by various statistical measures. One of the most common of these measures is the average, or(arithmetic) mean, which locates a type of “center”for the data.

看到这里相信你已经知道了，没错，GMAT数学描述统计考察的就是平均数、中位数、众数以及方差标准差等等这一系列内容。其中，平均数、中位数和标准差是最常考察的；并且描述统计的部分也常常和其他部分（例如连续整数、数位、余数等）结合在一起进行考察。

描述统计的题目问法非常多样，不过别担心，只要把基础夯实好，对平均数、中位数等概念理解好，这一类题目大部分还是比较简单的。举个例子：

Each of the five divisions of a certain company sent representatives to a conference. If the numbers of representatives sent by four of the divisions were 3. 4. 5. and 5, was the range of the numbers of representatives sent by the five divisions greater than 2？

(1)The median of the numbers of representatives sent by the five divisions was greater than the average(arithmetic mean)of these numbers.

(2) The median of the numbers of representatives sent by the five divisions was 4.

这是GMAT数学300难题里的一道DS题目，是比较少见的描述统计考点的难题。题目的条件翻译成数学语言如下：

一组5个整数里的4个分别是：3,4,5,5,问这5个整数的值域是不是大于2.

两个条件：

（1）中位数比平均数大

（2）中位数是4

首先看完题干，我们要知道，值域range的概念(OG 2020)：

The simplest measure of dispersion is the range: which is defined as the greatest value in the numerical data minus the least value.

即range=最大值-最小值，那么这组数目前已知的四个数字的值域是5-3=2，问整组数值域是否大于2，关键在于剩下的那个未知的数字是否大于7或者小于3.来看两个条件：

先单独看条件（1）：假设未知的数字小于另外4个，例如2，那么中位数是4，平均数是3.8，符合条件；假设未知的数字大于另外4个，例如6，那么中位数是5，平均数是4.6，也符合条件。另一个数可以是2可以是6，但是2的时候值域大于2，是6的时候值域等于2，无法判断，条件（1）单独不充分；

再单独看条件（2）：中位数如果是4，那么另外一个整数必然小于4,可以是3或2或1，也不确定，条件（2）单独也不充分；