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GMAT数学Arithmetic难点分析三——集合 广州申友GMAT网课哪家好？
前两篇文章里面广州申友GMAT Cheryl老师已经说过，算术部分的知识点一共分为以下几类：整数、分数和小数、幂和根、数位、描述统计、集合以及排列组合和概率。并且对大部分国内的考生来说，大部分知识点都不会超过我们大学以前学习过的数学知识内容。不过依然有那么几个难点是需要我们在GMAT数学考试中格外注意的。今天，广州申友数学名师Cheryl老师就带大家来看一下，我们在数学当中arithmetic部分的第三个难点：集合。
一、GMAT数学知识难点——集合
集合的概念相信大家以前都学过，我们这里来看一下OG是怎么说的：
SETS：
In mathematics a set is a collection of numbers or other subjects.
The subjects are called the elements of the set.
If S is a set having a finite number of elements,then the number of elements is denoted by |S|.
OG当中给出了这三方面的定义，分别是集合：一组数字或其他事物；元素：集合里面的事物；元素数：有限元素的集合中元素的个数。
也就是说，集合可以是一组数字，也可以是一组其他的东西，比如4个小球放在一起也是集合，两个班级的同学放在一起也是集合。因此，集合不只限于数字。
同时，既然元素数的概念中提到了，这个概念是基于有限元素的集合的，也就暗示了集合可以是有限的也可以是无限的，例如，所有的小数也是一个集合。
二、集合的解题方法：韦恩图
刚才我们知道了集合的一些相关概念，接下来我们就要实战了：面对一道集合的题目，我们应该如何去解答呢？
来看一个最常见的集合题：
If 75 percent of a class answered the first question on a certain test correctly, 55 percent answered the second question on the test correctly, and 20 percent answered neither of the questions correctly, what percent answered both correctly?
A. 10%
B. 20%
C. 30%
D. 50%
E. 65%
75%的学生第一题答对了，55%的学生第二题答对了，20%的学生两个题都没有答对，那么两个都答对的比例是多少？
我们不妨假设这个班一共100个人，把这个题目转化成数学语言如下：
答对第一题的作为集合A，即|A|=75，答对第二题的作为集合B，则|B|=55，两个都没有答对的有20个，说明至少答对一个的有80个，即|A∪B|=80，要求的是|A∩B|=？
这个题目有两个方法可以求解。第一个方法，可以用我们学过的集合的公式：
|A∩B|=|A|+|B|-|A∪B|=55+75-80=50，可以很快求解。
但很多同学说背公式时经常记错，A∩B和A∪B这么相似，确实很容易出现失误，这个题目相对简单所以比较清晰，但遇到了稍微复杂一点的题目很可能算着算着就混淆了，有没有更好的办法呢？
当然是有的，这个题目还有另一个方法，我们可以复习一下初高中时学过的韦恩图。
韦恩图，也叫文氏图，用于显示元素集合重叠区域的图示，以这个题目为例，两个集合就可以表示如下：
两个集合并集是80，两个集合元素数加起来的话把重叠部分也就是交集的部分加了两边，所以75+55减掉并集元素数80就是只剩一一层的交集即50个。
韦恩图即方便记忆又容易理解，是我们做集合题非常好的方法。希望你以后也能用起来哦。
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